生物質燃燒機線性聲振蕩燃燒理論研究

引(yin)    言

    近年來,美(mei)國加(jia)利(li)福(fu)尼亞工學院(yuan)教授(shou)Culick在固體火箭發動機振(zhen)蕩燃燒理論研究方面成果顯著(zhu)

,影響廣泛.從61年起,他(ta)一直研究這個課題,他(ta)的(de)理(li)論不僅繼(ji)承(cheng)了他(ta)以前振蕩燃(ran)燒理(li)論的(de)優點,

而且形(xing)成了(le)具有自己特點的一整套理論(lun)方法.重視和(he)認奠研(yan)究他的理論(lun),借鑒他的理論(lun)指導我們的

實驗和設計(ji)工(gong)作,可以說是(shi)提(ti)高振蕩燃燒理論(lun)與實驗研究水(shui)平的(de)重要途徑(jing).

    二、Culick理論elkJ產生與演變過程

    固體火箭發動機振(zhen)蕩燃(ran)(ran)燒的(de)研(yan)究在四十年代就開始了.Grad最先引用(yong)時間滯后概念,對(dui)燃(ran)(ran)燒區

聲放大(da)作了時(shi)間滯后分析,導(dao)出了氣相中(zhong)在壓力和(he)溫度的擾動下質量流的張(zhang)弛(chi)時(shi)間.五十(shi)年(nian)代,

.、、程心(xin)一等改進了時間(jian)滯(zhi)后(hou)理論.Crocco．L、錢(qian)學森(sen)等人對燃燒

室(shi)噴(pen)管聲(sheng)納(na)的分析、至今(jin)仍經(jing)常被人引用.

    六十年代初,Mcclure.'、、Cantrell等人經常互相合作,發表了一系列論文.他

們的理論主要是基于氣相反應區空間結構的機械燃燒模型.這食理論及后來各種變形理論完全拋棄

了(le)時間滯后的概念(nian),在整(zheng)個六十年(nian)代(dai)固體(ti)火(huo)箭發動(dong)機振蕩燃燒(shao)的研究占有統(tong)治地位.

    機械燃燒模(mo)型的理(li)論認(ren)為.火焰(yan)區表面(mian)的燃燒過程(cheng)是由流體(ti)力學過程(cheng)所控(kong)制(zhi)的,用時間滯后來

代表這些過(guo)(guo)程就顯得過(guo)(guo)于簡單.Mcclure、Hart等(deng)人所提出的機械(xie)燃燒(shao)模型是基于聲(sheng)能平衡的分(fen)析

,由燒室中(zhong)產生的(de)總聲能守恒的(de)概念(nian)得出的(de)結(jie)果.這樣的(de)分析方(fang)法(fa)很(hen)粗糙、很(hen)籠(long)統,燃(ran)燒室內發(fa)生

的(de)一些局部過程,例(li)如(ru)懸浮顆粒的(de)阻尼、剩余燃(ran)(ran)燒的(de)能量釋放(fang)、燃(ran)(ran)燒表面的(de)質(zhi)量加入等被(bei)掩(yan)蓋了(le),

所得出的結果也不(bu)能引伸到非(fei)線性(xing)情況,非(fei)定常(chang)流(liu)場(chang)的能量(liang)變化由于用(yong)定常(chang)流(liu)場(chang)的能量(liang)關系進行(xing)表

示(shi)而失真.所有這些問題在Culick的理論中都得(de)到了較好的補充和完善.當然,聲能平衡理論對于

影響聲(sheng)振蕩燃燒的重要因素(su)相互間(jian)量的關系的表達(da)是成功的,Culick的理論是在它(ta)的基礎上發展起

來的(de).

    65年起,Culick把他過去研究液體火(huo)箭發動機(ji)振(zhen)蕩(dang)燃燒的數(shu)學(xue)方法(1J(2J幾乎原(yuan)封不(bu)動的搬(ban)到

固體火箭發(fa)(fa)動機振蕩(dang)(dang)燃(ran)燒研究方(fang)面(3-5J.這套方(fang)法與液體火箭發(fa)(fa)動機振蕩(dang)(dang)燃(ran)燒數(shu)學分析的創(chuang)始人

Crocco、程心一的時間滯后理論有(you)著根本的區別.Culick在氣流馬赫(he)數和(he)所有(you)參(can)量的擾(rao)動量均(jun)為一

階微量的(de)假設下,建立了描述波(bo)運(yun)動的(de)非齊(qi)次波(bo)動方程(cheng).利用解(jie)經(jing)典波(bo)動方程(cheng)的(de)數(shu)學(xue)方法(fa),解(jie)出了

復(fu)波數(shu)K,由此得出(chu)燃燒室(shi)肉的實際(ji)聲能(neng)增(zeng)長率a.特別(bie)是(shi)66年(nian)發表的文獻(5J已經為(wei)73年(nian)和75年(nian)發

表(biao)的Culick理論(lun)的系統總結(13JC15J奠定了(le)良好的數(shu)學方法.Culick在67年發表(biao)的文獻[6J和68年

發表的(de)文獻(7J與他后來(lai)的(de)理(li)論(lun)在分析(xi)方法、數學方法方面(mian)有(you)所不同.這兩篇論(lun)文主(zhu)要是(shi)進一(yi)步總

結和引伸(shen)了由和等人的分(fen)析(xi)方法(fa).這種類型的理論假(jia)設(she):推進劑在固——氣

交界面熱(re)解(jie)氣(qi)化,氣(qi)相燒(shao)區(qu)的熱(re)量加熱(re)固相區(qu)并控制固相表面的熱(re)解(jie)過程.這個理論從固體推(tui)進劑

溫度為一元瞬變的熱傳導方程出發.由于認為交界面燃燒區的響應是由固體內部的熱傳導過程所控

制(zhi),氣(qi)體(ti)(ti)擴(kuo)散(san)時間與氣(qi)體(ti)(ti)熱(re)(re)傳導時間相此,前(qian)者較小且化學反應時間很快,所以固體(ti)(ti)內部的熱(re)(re)傳導

時間是所有(you)特征時間中最大的(de).這樣,除固體中的(de)熱傳導(dao)外(wai),所有(you)過(guo)程(cheng)都當做準(zhun)穩態(tai)來處理.也就(jiu)

限(xian)定了這套理論只能在低頻范(fan)圍內使用(yong).

    在文(wen)獻(13J和(15)中,Culick認為推進劑的(de)燃燒(shao)是由(you)氣體(ti)的(de)流動過程(cheng)所(suo)控制的(de).他使用氣體(ti)的(de)

質(zhi)量、動量、能量守恒方程變(bian)換(huan)成描述波運動的(de)(de)方程和邊界條件.文獻(xian)[ 8-11J是(shi)Culick理論的(de)(de)初

級階段,文獻C13J(lsJ是(shi)該理論成熟的總結.在(zai)文獻[14J中,Culick在(zai)一(yi)定條件(jian)下,驗證了理論推

導的部分結果,并把理論推廣到各種形式裝藥的T-形燃燒器這一特定情況.

    固體火箭發(fa)(fa)動機(ji)振蕩燃燒的(de)物理(li)現象是十分復(fu)雜的(de).目前還不能從基本機(ji)理(li)出(chu)發(fa)(fa),單純通過理(li)

論(lun)分析最終得出某(mou)發(fa)動(dong)機(ji)是(shi)(shi)否能保持穩定燃(ran)燒(shao)的結論(lun).Culick理論(lun)也(ye)沒有能突(tu)破(po)這一點,僅(jin)僅(jin)是(shi)(shi)對

一(yi)部分實際問題做出了更符合客(ke)觀情(qing)況的預示.

    三、一維理論(lun)的主要內容和特點

    Culick在70年(nian)發(fa)表的文獻(8J給出了在邊(bian)界(jie)上有質量加入的管流氣體動力學守恒(heng)方程組,它可

以考慮平均(jun)流對聲能增長趨勢(shi)的作用(yong),燃(ran)燒(shao)室不(bu)再簡(jian)單(dan)地(di)簡(jian)化為一般的聲腔.在73年的文獻(13J進

一步善了這組方程并擴展到兩相流以便考慮燃燒時含有金屬粉末和顆粒的作用.這組方程還考慮了

邊界上發生的主要(yao)過程和剩余燃燒等作用.

    一維理論的特點還有:對(dui)(dui)一維管(guan)流(liu)聲腔引入平均流(liu)概(gai)念,認為燃燒區邊界上諸(zhu)因素對(dui)(dui)流(liu)場中空(kong)

間各點(dian)的(de)影響(xiang)是均勻的(de).守恒方程被線(xian)性(xing)化(hua)以后(hou)構成了壓力擾動的(de)線(xian)性(xing)非齊次波動方程,方程的(de)非

齊次頊(xu)包含了燃燒(shao)表面平均流,懸浮顆粒,剩余燃燒(shao)‘,質(zhi)量加入等因素的影響.線性(xing)化后的邊界

條件也是非齊次(ci)的,包(bao)含了邊(bian)界(jie)上因素的作用(yong).對于擾動分(fen)析,認(ren)為考慮(lv)諧振運(yun)動就(jiu)已經夠用(yong)了,

疽(ju)到(dao)解出復波數K.

    控制守(shou)恒方程(cheng)組(zu)主(zhu)要引用了(le)如(ru)下假設,(1)把氣體看成為具有定常比熱井(jing)遵(zun)守(shou)完(wan)全氣體定律的

單組分氣(qi)體;(2)略去氣(qi)體中的(de)粘(zhan)性力(li)和熱傳(chuan)導(dao);(3)用平(ping)均值的(de)方法把懸(xuan)浮顆(ke)粒看成(cheng)是一種流體.

守恒(heng)方程為:

    如果把(4)、(5)兩項(xiang)由于顆粒物質(zhi)產生的影響(xiang)去掉,解的結果就(jiu)可以適應于均(jun)質(zhi)推進劑.一定(ding)

量的(de)(de)實驗數據[14J已經定性的(de)(de)與(yu)理(li)論一致.但是,邊界的(de)(de)熱量交(jiao)換,質量加入對(dui)聲波運動的(de)(de)衰減等

問題目前(qian)還難(nan)以定量的計算(suan).

 生物質燃燒機把質量加入項推廣到有質量抽出情況,這時該項前面的負號變正,由此Culick推論

出燃燒室內有質量抽出時(shi)將產生聲能增益(yi),而有側面(mian)噴(pen)孔(kong)的(de)T-形燃燒器(qi)便屬于這(zhe)種情況.這(zhe)一(yi)推(tui)論(lun)

引起了爭論.首(shou)先(xian)是在振蕩燃燒的(de)實驗(yan)工作方(fang)面卓有(you)成就的(de)Coates發表評(ping)論,認為不存(cun)在這個增盆

,否則破壞了絕(jue)熱過(guo)程(cheng)的熵并出現熵減(jian),違反熱力學第(di)二定(ding)律.他還認為質量抽出情況下聲振(zhen)速(su)度

的(de)邊界條件(jian)與質(zhi)量加入情況(kuang)不同(tong).生物質(zhi)燃燒機在文獻(14J和77年發表的(de)論(lun)文中對這～結論(lun)進行了

定性(xing)證明,但這一實(shi)驗(yan)是否(fou)嚴(yan)格仍值得(de)商榷.

    在導出響應函(han)數的過程(cheng)中倉(cang)和u分別用(yong)了(le)Ub和砜(feng)代替,為(wei)的是強調這些速度是貼近于燃燒(shao)表面

的,其方向是朝內(nei)為正.對于(yu)式中的項一會e(fib+號告手)實際意(yi)味(wei)著(zhu)聲(sheng)波速度是垂直于(yu)燃燒表面

的(de),對于(yu)一會.(mb+吼令÷)意(yi)味著全部聲(sheng)波(bo)速度(du)平(ping)行于(yu)燃燒表面(mian).它們(men)僅(jin)僅(jin)是(shi)表示了聲(sheng)波(bo)和推(tui)

進劑的耦(ou)合,而與這(zhe)種波動究竟是(shi)(shi)由什(shen)么原因引起的無關,可能是(shi)(shi)壓力(li)耦(ou)合也可能是(shi)(shi)速度耦(ou)合.

    生物質燃燒機(ji)一維(wei)理論的主要(yao)缺點(dian)和不足是(shi)(shi):所得(de)結果(guo)是(shi)(shi)在燃燒區(qu)邊界眾(zhong)多因素對(dui)流場各(ge)點(dian)的

影響是均勻的(de)(de)(de)假設(she)下進行的(de)(de)(de),因(yin)為只有這(zhe)樣才能把難(nan)于(yu)解出的(de)(de)(de)邊界條件(jian)轉化為波(bo)動方程的(de)(de)(de)非齊(qi)次項

,使得(de)聲能增長(chang)率的解析解成為(wei)可能.而實際情(qing)況邊(bian)界(jie)上(shang)諸因素對流(liu)場的影響(xiang)是從(cong)邊(bian)界(jie)到流(liu)場中心(xin)

由強到弱(ruo)變化的(de)(de),且(qie)各(ge)因素互(hu)相之間有(you)非線性的(de)(de)作(zuo)用(yong).在這樣苛刻的(de)(de)邊界條件下得出解(jie)析解(jie)是沒(mei)有(you)

指望的,生物(wu)質燃(ran)燒機的假設使得解的結(jie)果過分夸大了邊界因素的作用.其次(ci),ulick沒有考慮裝(zhuang)

藥燃燒生(sheng)物質燃燒機邊界運動的影響,他(ta)在推導和解方程中假定通道面積(ji)是常量.筆者曾在通道截

面變(bian)化的(de)條件下推導的(de)一維理論(lun),得(de)出(chu)了燃燒邊界的(de)運動將對聲能起(qi)到衰減作(zuo)用(yong)的(de)結論(lun).

    四(si)、蘭維理(li)論與一維理(li)論的(de)差別

 生物質燃燒機 -維理論(lun)引用的(de)(de)平均流概念,嚴格講只有對(dui)無限長細管道才合理.一維理論(lun)的(de)(de)控制

體邊界可以(yi)取(qu)在圓形(xing)通(tong)道的燃燒表面上.這樣,邊界上的一些因素便包含在描逋波運動方對(dui)程(cheng)的非

齊次(ci)項中,對于三維控(kong)制(zhi)體(ti)則辦不(bu)到這一點,這使得(de)三維控(kong)制(zhi)體(ti)的質量(liang)、動量(liang)和能量(liang)方程無法考慮

一維理論中已經考慮的由邊(bian)界質(zhi)量(liang)加入帶來(lai)的邊(bian)界動量(liang)、熱(re)量(liang)的作用.三維理論引用的基本方程是

:

    由此(ci)可見(jian),三維(wei)與一維(wei)理論(lun)的主要差(cha)別(bie)是三維(wei)理論(lun)不能考慮邊界(jie)的流(liu)動情況,邊界(jie)處(chu)的動量、

能量改變無法包括在內.Culick為了修正這(zhe)一(yi)點(dian),把一(yi)維推導的結果的各相應項寫(xie)成三維,這(zhe)樣做

雖然不(bu)夠嚴格,但(dan)從(cong)道理上是可以(yi)說(shuo)得通的.例如質量加入項可寫成為:

    因為(wei)加(jia)入的(de)質量(liang)必(bi)須得到所達到處當地的(de)動(dong)能,對于(yu)擾(rao)動(dong)的(de)聲場,垂(chui)直于(yu)表(biao)面(mian)的(de)速(su)度為(wei)零,接

近(jin)于(yu)表面的當(dang)地動能一般情況(kuang)正比于(yu)(V PN)2,故質(zhi)量加入項的三維(wei)情況(kuang)可寫為:

   在這里表示其(qi)它各種阻尼(ni)的(de)總(zong)和,例(li)如燃燒室(shi)壁的(de)阻尼(ni).6 1 1和6上原則上能直接從數值結果

得出,但Culik沒有進行這(zhe)個工作.對(dui)于(yu)純的徑向(xiang)模(m=ke=0時(shi))61 1=O.上式可(ke)以做為實驗數據

處理的依據.長

    五(wu)、結  語.

    以上介(jie)紹的(de)僅是生物質(zhi)燃燒機線性聲振蕩燃燒理論的(de)主要內容.他(ta)的(de)這一套思考方(fang)法(fa)自成體系(xi)

,他還把他的(de)理(li)論具體化(hua)來研(yan)究摩擦(ca)阻尼、顆(ke)粒阻尼的(de)定量計算.他利(li)用小參數展開(kai)方(fang)法把這套(tao)理(li)

論(lun)(lun)推廣(guang)到(dao)非(fei)線性情況,并發表了訐多論(lun)(lun)文(wen).

    還應該指出(chu),盡管Culick在(zai)振蕩(dang)燃燒研究(jiu)方面獨樹一幟,但距(ju)離預示固體(ti)火箭發動機的振蕩(dang)燃

燒趨勢(shi)還是很遠的.他的工作給我(wo)們提示:尋求解析解的結果使得理論(lun)解與實際偏離較大,否則便

得不到解(jie)析(xi)(xi)解(jie),因為解(jie)析(xi)(xi)解(jie)幾乎必須(xu)引(yin)入較多(duo)假(jia)設才(cai)成為可能;燃燒室聲振蕩的邊界情況(kuang)太復(fu)雜,

影(ying)響(xiang)因素很多又互相產生(sheng)作用,如果要得到更(geng)接近實際情況的(de)在較嚴格邊(bian)界條件下的(de)解,只有采(cai)用

數值法由計算機程序完成.

生物質氣化站,